Из железных полос длинноватой 4280 мм и 4380 мм нарезают заготовки

   Для решения какой вариант выгоднее, необходимо сделать последующие шаги:

• oпределить максимальное количество приобретенных заготовок
• найти минимальную длину полосы, ушедшую в отход
• сравнить результаты и сделать выводы.
  

  Расчет для полосы длиной 4280 мм

  
  При длине заготовки 215 мм получаем
  4280/215 = 19,91 заготовки, то есть 19 целых заготовок.
     Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:
  4280 - 215 * 19  =  4280 - 4085 = 195 мм.
  
  При длине заготовки 212 мм получаем
  4280/212 = 20,18 заготовки, то есть 20 целых заготовок.
     Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет одинакова:
  4280 - 212 * 20 =  4280 - 4240 = 40 мм.

  Расчет для полосы длиной 4380 мм

  
  При длине заготовки 215 мм получаем
  4380/215 = 20,37 заготовки, то есть 20 целых заготовок.
     Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет одинакова:
  4380 - 215 * 20  =  4380 - 4300 = 80 мм.
  
  При длине заготовки 212 мм получаем
  4380/212 = 20,66 заготовки, то есть 20 целых заготовок.
     Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:
  4380 - 212 * 20 = 4380 - 4240 = 140 мм.

       Сопоставленье результатов и выводы

   Проанализировав результаты, видим, что заготовки длиной 215 мм прибыльнее порезать из полосы длиной 4380 мм (количество их на 1 больше и отходов на 115 мм меньше).

195 80 = 115 мм.

  Заготовки длиной 212 мм  прибыльнее нарезать из полосы длиной 4280 мм. (количество заготовок идиентично, отходов на 100 мм меньше).

140 40 = 100 мм.

  

Для решения задачки сначала следует найти сколько полос длинной 215 и 212 мм соответственно получится из железных полос, а также отыскать меньший остаток.

Для этого разделяем длину всей полосы на длину заготовки.

Получим:4280 / 215 = 19,90 заготовки.

Получаем 19 полос.

19 * 215 = 4085 мм.

Остаток составит:

4280 - 4085 = 195 мм.

4280 / 212 = 20,19 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 212 = 4240 мм.

Остаток составит:

4280 - 4240 = 40 мм.

Более прибыльно делать полосы длинноватой 212 мм.

4380 / 215 = 20,37 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 215 = 4300 мм.

Остаток составит:

4380 - 4300 = 80 мм.

4380 / 212 = 20,66 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 212 = 4240 мм.

Остаток составит:

4380 - 4240 = 140 мм.

Более прибыльно делать полосы длинноватой 215 мм.