Используя определение непрерывности функции в точке по Коши, обоснуйте, что функция

Возьмем произвольную точку x0, найдем предел функции в ней:

lim(f(x)) = 7 * x0 + 3.

Значение функции в этой точке одинаково:

f(x0) = 7 * x0 +3.

Так как lim(f(x0)) = f(x0), то функция постоянна в точке x0. Так как точка x0 была выбрана произвольным образом, то функция постоянна на всей числовой прямой.