х+3=5, у-2=1, 2х+3=9, 5у-4=6, 4+3у=7

Решим наши уравнения зная главное свойство модуля: безызвестное под модулем может принимать как значение отрицательное, так и положительное, но результатом выражения под модулем всегда является число положительное, имеем:

a) х + 3 = 5; х = 5 - 3 = 2;

x1 = 2, x2 = - 2;

б) у - 2 = 1, у = 1 + 2, у = 3;

y1 = - 3, y2 = 3;

в) 5у - 4 = 6, 5у = 6 + 4, 5у = 10;

5y = 10, y1 = 10/5 = 2;

5y = - 10, y2 = - 10/5 = -2;

г) 4 + 3у = 7, 3у = 7 - 4, 3у = 3;

3y = 3, y1 = 3/3 = 1;

3y = - 3, y2 = - 3/3 = -1.

Для того, чтоб решить данные уравнения, нужно привести их к виду х = а.

Управляла решения уравнения с модулем

• Модуль числа - это число, взятое без минуса. Например, - 69 = 69. Модуль положительного числа равен самому числу. К примеру, 2 = 2. То есть под знаком модуля может быть или положительное либо отрицательное число.
• Значение модуля числа (либо выражения) никогда не может быть отрицательным, желая под знаком модуля может быть отрицательное число.
• Поэтому если  x = a, то или х = a или x = - a.

Перед решением уравнения преобразуем его

1) х + 3 = 5

Переносим число 3 в правую часть уравнения, чтоб привести его к виду х = а.

х = 5 - 3

х = 2

Значит, х = 2 либо х = - 2.

2) у - 2 = 1

Перенесем (- 2) в правую часть уравнения.

у = 1 + 2

у = 3

Отсюда следует, что у = 3 или у = - 3.

3) 2х + 3 = 9

Перенесем число 3 в правую часть.

2х = 9 - 3

2х = 6

Отсюда: 2х = 6, х = 3

Либо 2х = - 6, х = - 3.

4) 5у - 4 = 6

Переносим (- 4) в правую часть, меняя символ.

5у = 6 + 4

5у = 10

Отсюда: 5у = 10, у = 2

Либо 5у = - 10, у = - 2.

5)  4 + 3у = 7

Перенесем 4 в правую часть уравнения.

3у = 7 - 4

3у = 3

Отсюда следует, что 3у = 3, у = 1

Либо 3у = - 3, у = - 1.