Вася и сережа получили на лето огромное задание по арифметики состоящее

Составим систему уравнений

Нам знаменито:

• сколько задач решил Вася
• сколько задач решил Сережа
• как связаны количества нерешенных юношами задач.

Пусть общее число задач на лето для мальчиков равно x. Тогда число нерешенных задач для Васи одинаково x 110, в то время как для Сережи оно одинаково x 158.

Обозначим число нерешенных Сережей задач y. Так как знаменито, что Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Сереже, число оставшихся задач для Васи можно выразить как y * 5.

Сейчас можно записать систему уравнений.

Для Васи: x 110 = 5 * y.

Для Сережи: x 158 = y.

Решим систему уравнений, вычитая одно уравнение из иного

Для этого из левой части первого уравнения вычтем левую часть второго, а из правой части первого правую второго:

x 110 (x 158) = 5* y y.

Раскрываем скобки:

x   110 x +158 = 5 * y y.

Приводим сходственные слагаемые, при этом x сокращается:

48 = 4 * y;

y = 12.

Подставив y во 2-ое уравнение, получим:

x 158 = 12;

x = 170.

Существует 2-ой метод решить систему уравнений.

Решим систему уравнений, выражая одну из неведомых

Выразим y из первого уравнения:

y = (x 110) / 5;

подставим выражение во 2-ое уравнение:

x 158 = (x 110) / 5.

Помножим обе части уравнения на 5:

5 * x 790 = x 110.

Перенесем слагаемые, содержащие x в левую часть уравнения, а не содержащие в правую и приведем сходственные:

4 * x = 680,

откуда

x = 170.

Оба варианта решения приводят к одинаковому ответу, но во втором случае нам не потребовалось выискать значение безызвестной y.

Обозначим неведомой переменно х - задач задали

(х - 110) задач - осталось решить Васе,

(х - 158) задач - осталось решить Сереже,

Составим уравнение:

(х - 110) / 5 = (х - 158)

х - 110 = 5х - 790

4х = 680

х = 170 задач обязан решить каждый мальчишка за лето