Пара чисел (-1;2) является решением системы уравнений 6x+by=5a 2ax-6y=b Найдите значение
Пара чисел (-1;2) является решением системы уравнений 6x+by=5a 2ax-6y=b Найдите значение a и b
Задать свой вопросПара чисел (- 1; 2) является решением системы уравнений:
6 * x + b * y = 5 * a;
2 * a * x - 6 * y = b.
Найдем значение a и b в системе уравнений
Нам знаменито, что х = - 1 и y = 2. Подставим известные значения в систему уравнений, и найдем неведомые а и b.
6 * x + b * y = 5 * a;
2 * a * x - 6 * y = b;
6 * (- 1) + b * 2 = 5 * a;
2 * a * (- 1) - 6 * 2 = b;
- 6 * 1 + 2 * b = 5 * a;
- 2 * 1 * a - 6 * 2 = b;
- 6 + 2 * b = 5 * a;
- 2 * a - 12 = b.
Подставим b = - 2 * a - 12 в уравнение - 6 + 2 * b = 5 * a
- 6 + 2 * b = 5 * a;
- 6 + 2 * (- 2 * a - 12) = 5 * a;
- 6 + 2 * (- 2 * a) + 2 * (- 12) = 5 * a;
- 6 - 2 * 2 * a - 2 * 12 = 5 * a;
- 6 - 4 * a - 24 = 5 * a;
Приведем уравнение к линейному виду:
- 6 - 4 * a - 24 - 5 * a = 0;
6 + 4 * a + 24 + 5 * a = 0;
(6 + 24) + (4 * a + 5 * a) = 0;
a * (4 + 5) + 24 + 6 = 0;
9 * a + 3 = 0;
Получили линейное уравнение в виде 9 * a + 3 = 0;
Для того, чтоб решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:
- Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа;
- При a = b = 0, уравнение имеет безграничное огромное количество решений;
- Если a = 0, b
6х + bу = 5а,
2ах - 6у = b;
6 * (-1) + 2b = 5а,
2а * (-1) - 6 * 2 = b;
-6 + 2b = 5а,
-2а - 12 = b;
-6 + 2 * (-2а - 12) = 5а,
-2а - 12 = b;
-6 - 4а - 24 = 5а,
-2а - 12 = b;
-4а - 30 = 5а,
-2а - 12 = b;
-4а - 5а = 30,
-2а - 12 = b;
-9а = 30,
-2а - 12 = b;
а = -30/9,
-2а - 12 = b;
а = -10/3,
-2а - 12 = b;
а = -3 1/3,
-2а - 12 = b;
а = -3 1/3,
-2 * (-3 1/3) - 12 = b;
а = -3 1/3,
-2 * (-10/3) - 12 = b;
а = -3 1/3,
20/3 - 12 = b;
а = -3 1/3,
6 2/3 - 12 = b;
а = -3 1/3,
b = -5 1/3.
Ответ: а = -3 1/3, b = -5 1/3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.