Решите пример 27-y в кубе P.S в кубе только игрек
Решите пример 27-y в кубе P.S в кубе только игрек
Задать свой вопросРешить неполное кубическое уравнение 27 - y^3 = 0 можно 2-мя методами. Давайте осмотрим каждый из их.
Решаем уравнение используя формулу сокращенного умножения
Составим метод деяний:
- разложим на множители левую часть уравнения;
- приравняем каждую скобку к нулю;
- решим совокупа полученных уравнений;
- запишем ответ.
Чтоб разложить на множители левую часть уравнения вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.
Творение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы одинаково разности кубов этих выражений.
В буквенном виде формула выглядит так:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2);
Применяем ее к левой части уравнения и получаем:
3^3 - y^3 = 0;
(3 - y)(9 + 3y + y^2) = 0.
Мы получили уравнение в правой части которого стоит ноль, а в левой творенье 2-ух скобок.
Произведение равно нулю, когда желая бы один из множителей ноль.
Чтоб отыскать все вероятные решения уравнения перейдем к решению совокупы уравнений:
1) 3 - у = 0;
у = 3.
2) 9 + 3y + y^2 = 0;
Решать полное квадратное уравнения будем через дискриминант.
Обретаем его по формуле:
D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * 1 * 9 = 9 - 36 = - 27.
Уравнение не имеет решений, так как дискриминант меньше ноля.
Ответ: у = 3.
Решаем уравнение с подмогою извлечения кубического корня
27 - y^3 = 0;
Перенесем в правую часть уравнение слагаемое 27. При этом его символ меняем на обратный.
- y^3 = - 27;
Избавимся от минуса перед переменной. Умножим на - 1 обе части уравнения:
y^3 = 27.
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
у = 3.
Ответ: у = 3.
Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2) разложим выражение на множители и получим:
3 ^ 3 - y ^ 3 = 0;
(3 - y) * (3 ^ 2 + 3 * y + y ^ 2) = 0;
(3 - y) * (9 + 3 * y + y ^ 2) = 0;
1) 3 - y = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
- y = - 3;
y = - 3/(- 1);
y = 3;
2) y ^ 2 + 3 * y + 9 = 0;
D = 3 ^ - 4 * 1 * 9 = 9 - 32 = - 12;
Нет корней.
Ответ: у = 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.