Из четырёх игр: шашки,лото,конструктор и эрудит-надобно избрать две. Сколькими способами можно

Найдем различные методы выбрать две забавы из четырех:

1) шашки и лото,

2) шашки и конструктор,

3) шашки и эрудит,

4) лото и конструктор,

5) лото и эрудит,

6) конструктор и эрудит.

Как следует, методами можно составит набор из двух игр.

Ответ: 6 способов.

Данную задачку можно решить 2-мя методами: подбором и по формуле нахождения количества сочетаний.

Решим эту задачку подбором

1. Сначала посчитаем варианты, когда будут находиться шашки: шашки + лото, шашки + конструктор, шашки + эрудит.
2. На данный момент подсчитаем варианты, когда будет находиться лото: лото + конструктор, лото + эрудит (лото + шашки не берем, это сочетание теснее было).
3. Осталось один вариант: конструктор + эрудит.
4. Всего вышло 6 сочетаний.

Формула подсчета сочетаний без повтора

При решении комбинаторных задач, где тяжело воспользоваться методом подбора, употребляют формулу подсчета вероятных сочетаний без повтора.

С^k_n = n!/(k!(n - k)!)

Где С - количество возможных сочетаний, n - общее количество всех частей, k - количество требуемых частей, ! это факториал.

Факториал высчитывается так: к примеру, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

То есть нам надобно избрать 2 забавы из 4.

Подставляем в формулу.

С²₄ = 4!/(2!(4 - 2)!) = (4 * 3 * 2)/(2 * 2) = 24/4 = 6 возможных сочетаний.

Ответ: 6 методов выбора игр.