Решите уравнение: 3x^3+5x^2+5x+3=0

Решение:
Начальное уравнение: 3x^3 + 5x^2 + 5x + 3 = 0
Перепишем уравнение последующим образом:
3x^3 + 3 + 5x^2 + 5x = 0;
3 * (x^3 + 1) + 5x * (x + 1) = 0;
Разложим x^3 + 1 по формуле сокращенного умножения:
x^3 + 1 = (x + 1) * (x^2 x + 1);
Уравнение примет последующий вид:
3 * (x + 1) * (x^2 x + 1) + 5x * (x + 1) = 0;
(x + 1) * (3x^2 3x + 3) + 5x * (x + 1) = 0;
Общий множитель можно вынести за скобки:
(x + 1) * (3x^2 3x + 3 + 5x) = 0;
x + 1 = 0 либо 3x^2 3x + 3 + 5x = 0;
x + 1 = 0;
x = -1;
3x^2 3x + 3 + 5x = 0;
3x^2 + 2x + 3 = 0;
Дискриминант = 2 * 2 4 * 3 * 3 = -32 (так как дискриминант отрицательный, то второе уравнение корней не имеет)
Ответ: x = -1.