Решите уравнение в целых числах: 2x-3y=5
Решите уравнение в целых числах: 2x-3y=5
Задать свой вопрос1 ответ
Евгения Рожниковская
Решим уравнение 2х - 3у = 5 в целых числах.
Найдем поначалу какое-нибудь конкретное решение. Так как 2 1 - 3 ( 1) = 5, как следует, x0 = 1, y0 = 1 это решение нашего уравнения (одно из многих, не более!). Итак,
2х - 3у = 5 и 2х0 - 3у0 = 5.
Вычтем одно уравнение из иного, обозначим x x0 и y y0 через a и b, и получим 2a - 3b = 0. Отсюда мы видим, что b делится на 2, а a на 3. Положим a = 3k, тогда b = 2k тут k, явно, может быть хоть каким целым числом.
Итак, мы получаем набор решений:
х - х0 = 3k;
у - у0 = 2k.
то есть,
х = 1 + 3k;
у = - 1 + 2k, где k может быть хоть каким целым числом. Иных решений, окончательно, нет.
Найдем поначалу какое-нибудь конкретное решение. Так как 2 1 - 3 ( 1) = 5, как следует, x0 = 1, y0 = 1 это решение нашего уравнения (одно из многих, не более!). Итак,
2х - 3у = 5 и 2х0 - 3у0 = 5.
Вычтем одно уравнение из иного, обозначим x x0 и y y0 через a и b, и получим 2a - 3b = 0. Отсюда мы видим, что b делится на 2, а a на 3. Положим a = 3k, тогда b = 2k тут k, явно, может быть хоть каким целым числом.
Итак, мы получаем набор решений:
х - х0 = 3k;
у - у0 = 2k.
то есть,
х = 1 + 3k;
у = - 1 + 2k, где k может быть хоть каким целым числом. Иных решений, окончательно, нет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов