Найдите хотя бы одно значение Х, при котором будет производиться неравенство

Найдем значение х, удовлетворяющее неравенству 4 * х - 9 lt; 2 * х + 5. 4 * х - 9 lt; 2 * х + 5; Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на другую сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем: 4 * x - 2 * x lt; 5 + 9; 4 * x - 2 * x lt; 14; Вынесем в левой доли выражения общий множитель х и получим: x * (4 - 2) lt; 14; 2 * x lt; 14; x lt; 14/2; Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения уменьшаем на 5, тогда получим: x lt; 7/1; x lt; 7; Отсюда, x = - 10, - 9, 1, 6, и также x lt; 7 удовлетворяют неравенству 4 * х - 9 lt; 2 * х + 5.

Решаем линейное неравенство с одной переменной 4x - 9 lt; 2x + 5 используя тождественные преображенья.

Алгоритм действий для решения линейного неравенства с одной переменной

• вспомним определение линейного неравенства и что означает в алгебре "решить неравенство";
• сгруппируем в правой доли неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом пристально смотрим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия "решить неравенство"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x нарекают неравенство вида ax + b gt; 0, где вместо знака gt; природно может быть хоть какой другой знак неравенства (lt;, , ), а a и b  действительные числа, при этом a