Расставьте в ряд числа от 1 до 30 так, чтоб любые

В этой задаче вам нужно расставить числа от 1 до 30 так, чтоб разность меж 2-мя соседними числами была не меньше 15.

То есть, если a_n-1, a_n, a_n+1, члены данной последовательности, то для их выполняются условия:

• a_n-1 - a_n gt;= 15;
• a_n - a_n+1 gt;= 15;
• a_n-1, a_n, a_n+1 некие различные естественные числа из промежутка [1; 30].

Выбор метода расстановки чисел

Набивается явный вариант расстановки выбрать 1-ое число 1, затем 16, потом 2, затем 17 и т.д.

1 - 16 = 15 - для первых 2-ух чисел подходящий порядок последовательности соблюдается.

16 - 2 = 14 - для второго и третьего числа порядок последовательности нарушается.

Как следует, 2-ое число необходимо избирать с различием 16 с первым, чтоб потом подобрать третье число с различием не меньше 15 со вторым.

Составление ряда

Запишем последовательность чисел, избирая на четные позиции в ряде числа c разницей в 16, а на нечетные с разницей 15, начав с 1:

1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30.

Неиспользованными остались два числа 15 и 16.

15 можно дописать в конец ряда, после 30, 16 - в его начало, перед 1, таким образом, верховодило составления ряда будет соблюдено:

16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.

Ответ: 16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.

Расставим числа, соблюдая условие задания:

16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.

В итоге получилось,что любые два примыкающих числа отличаются как минимум на 15 единиц.

Ответ: 16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.