Как помножить дробь на дробь?

В умножении дробей существует несколько вероятных вариантов:

• умножение обычной дроби на дробь;
• умножение дроби на натуральное число;
• умножение смешанных чисел.

Умножение обычных дробей

Давайте вспомним правило, что именуется обычной дробью.

Обычные дроби  это записи вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

Приведем пример обыкновенной дроби: 1/2, 3/4, 1/5 и так дальше.

Мы вспомнили понятие обычной дроби, сейчас вспомним правило умножения обычных дробей.

Управляло умножения обыкновенных дробей

Это одно из самых обычных управлял умножения дробей. Оно звучит так.

Чтобы помножить дробь на дробь, нужно сделать последующие действия:

• числитель первой дроби помножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новейшей дроби;
• знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новейшей дроби;

К примеру:

1) 3/5 * 5/10 = (3 * 5)/(5 * 10) = 15/50, сократим полученную дробь на 5, получим:

15/50 = 3/10.

2) 2/3 * 1/2 = (2 * 1)/(3 * 2) = 2/6, сократим дробь на 2, получим:

2/6 = 1/3.

Перед тем как начать перемножать значения в числителе и знаменателе необходимо проверить нельзя ли сократить на данном шаге умножения дробей нашу дробь. Это облегчит вычисления, которые придется выполнить при умножении.

Приведем пример:

1) 24/35 * 25/36 = (24 * 25)/(35 * 36); сократим перед умножением на 5: 25 в числителе дроби и 35 в знаменателе. А так же на 12: 24 в числителе дроби и 36 в знаменателе, получим:

(24 * 25)/(35 * 36) = (2 * 5)/(7 * 3) = 10/21.

Правила умножения дробей звучит следующим образом.

1. При умножении обычной дроби на простую дробь, надобно:
1) перемножить числители этих дробей и итог записать в числитель
2) перемножить их знаменатели и итог записать в знаменатель

Пример:

2/5 * 3/ 4 = (2 * 3)/(5 * 4) = 6 /20 = 3/10.

2. Для умножения смешанных дробей, надо записать их в виде ошибочных дробей, а потом пользоваться правилом умножения обычных дробей.

Пример.

2 1/3 * 4 3/5 = 7/3 * 23/5 = (7 * 23)/ (3 * 5) = 161/15 = 10 11/15.