Сравните дроби 12/13 и 16/17 не приводя их к общему знаменателю

Понятие обычной дроби и терминология

Раскроем понятие обыкновенной дроби и осмотрим терминологию, связанную с обыкновенными дробями, для наихорошего усвоения различных методов сравнения обычных дробей. Осмотрим на образце: один пирог разрезали на восемь одинаковых долей и брали три таких доли, брали три восьмых пирога.

• Запись: 3/8;
• число 8 указывает, на сколько одинаковых долей разделили пирог, 8 - знаменатель дроби;
• число 3 указывает, сколько таких долей брали, 3 - числитель дроби;
• в целом восьмых долей восемь;
• 3/8 = 3 : 8, горизонтальная черта, дробная черта означает ещё и деяние деление, 3 - разделяемое, 8 - делитель.

Сопоставленье обычных дробей

Продолжим наши рассуждения: если мы взяли 3/8 пирога, то 5/8 пирога остались, если представить этот пирог наглядно, то можно сказать, что 3/8 lt; 5/8; также 3/8 меньше, чем половина пирога, а 5/8 больше, чем половина пирога (3/8 и 5/8 дроби с схожими знаменателями); 2/4 gt; 2/8 (2/4 и 2/8 дроби с схожими числителями) http://bit.ly/2CYoGVP

• Дроби можно сопоставлять наглядно;
• можно сопоставлять с половиной целого;
• из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше;
• из 2-ух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше;
• дроби можно сопоставить с единицей, в том случае, когда числитель меньше знаменателя на 1;

12/13 = 1 - 1/13, (не хватает 1/13 до единицы);

16/17 = 1 - 1/17, (не хватает 1/17 до единицы);

1/13 gt; 1/17, означает, 12/13 lt; 16/17;

• если творение числителя первой дроби на знаменатель 2-ой дроби, меньше творения знаменателя первой дроби на числитель второй дроби, то первая дробь меньше 2-ой;

12/13 lt; 16/17, так как 12 * 17 lt; 13 * 16, 204 lt; 208.

Вычтем из 1 обозначенные дроби 12/13 и 16/17 попеременно:

1 - 12 / 13 = 1 / 13;

1 - 16 / 17 = 1 / 17;

Сравним дроби 1/13 и 1/17, поскольку у их однообразные числители, больше та дробь, у которой меньше знаменатель, то есть 1/13.

Как следует 16/17 больше, чем 12/13.