Как решить уравнение (x-2)*(x+5)=0

В этой задаче нужно решить данное уравнение (х - 2)*(х + 5) = 0.

Способ без применения формул

Представим левую часть уравнения как два отдельных выражения, также одинаковых нулю. Имеем, что

х - 2 = 0; х + 5 = 0. Из первого получаем, что х₁ = 2, а из второго, что х₂ = - 5.

Метод с применением дискриминанта

• Решим уравнение с помощью дискриминанта. Для этого нужно левую часть выражения представить в разложенном виде. Умножаем почленно и имеем:
• (х - 2)*(х + 5) = х² + 5 х - 2 х - 10 = х² + 3 х - 10.
• Дальше, используя формулу дискриминанта, обретаем корешки уравнения: x₁ = 2, x₂ = - 5.

Метод с применением теоремы Виета

• Используем теорему Виета для решения: х₁ + х₂ = - b / a, x₁*x₂ = c / a (используется разложенный вид уравнения, глядите примечание).
• Имеем, что х₁ + х₂ = - 3, x₁*x₂ = - 10.
• Действуем способом подбора. Ясно, что x₁ = 2, а x₂ = - 5, поэтому что 2 - 5 = -3, а 2*(- 5) = - 10. Но сообразнее  использовать теорему Виета только при обычных уравнениях, так как решения подбираются. Лучше в уравнениях в большими коэффициентами использовать формулу дискриминанта.

Примечание: * - символ умножения, / - знак дробленья; aх² + bх + c = 0.

Решим данное уравнение:

(x - 2) * (x + 5) = 0 (творение одинаково нулю, если желая бы один множитель равен нулю);

1) х - 2 = 0 (для того, чтоб отыскать безызвестное убавляемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

х = 0 + 2;

х = 2;

2) х + 5 = 0 (для того, чтоб отыскать безызвестное слагаемое, необходимо от суммы вычесть знаменитое слагаемое);

х = 0 - 5;

х = -5.

Ответ: 2; -5.