Решите систему уравнений. (x + 6y)^2 = 7y ( x +

(x + 6y)^2 = 7y; ( x + 6y )^2 = 7x если одинаковы левые доли уравнений системы, то должны быть одинаковы и их правые части;

7y = 7x;

y = 7x/7;

y = x подставим заместо у х в хоть какое из уравнений системы, к примеру, в первое;

(x + 6x)^2 = 7x;

(7x)^2 = 7x;

49x^2 = 7x;

49x^2 7x = 0 вынесем за скобку общий множитель 7х;

7x(7x 1) = 0 творение 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из их равен 0;

1)7x = 0;

x1 = 0.

2) 7x 1 = 0;

7x = 1;

x2 = 1/7.

Т.к. у нас х = у, то у1 = 0; у2 = 1/7.

Ответ. (0; 0); (1/7; 1/7).