Решите уравнение: 4^x+2^x-20=0

Решение:
4^x + 2^x - 20 = 0;
2^2x + 2^x - 20 = 0;
Пусть 2^x = m, тогда уравнение 2^2x + 2^x - 20 = 0 воспримет вид:
m^2 + m - 20 = 0;
Д = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * ( - 20) = 1 + 80 = 81 gt; 0 2 корня;
m1 = (- 1 + 9)/2 = 8/2 = 4;
m2 = (- 1 - 9)/2 = - 10/2 = - 5;
Так как 2^x = m, то:
1) 2^x = 4;
2^x = 2^2;
x1 = 2;
2) 2^x = - 5;
Не имеет смысла;
Ответ: x = 2.
Объясненья. Это показательное уравнение. 4 можно представить как 2 в степени 2. Тогда создадим подмену 2^x = m и получим квадратное уравнение, которое решим через дискриминант. Дальше создадим оборотную подмену.