Выполните деянье:(7 3/5-2 4/15)*9/32

Найдем значение данного выражения (7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а потом творенье.

Вычитание смешанных дробей с различными знаменателями  (1-ое действие)

• приводим первую смешанную дробь к общему знаменателю 15, то есть знаменатель и числитель первой смешанной дроби умножим на число 3;
•  вторую смешанную дробь перепишем без изменений;
•  для того, чтоб отыскать разность смешанной дроби, необходимо от целой доли первой смешанной дроби отнять целую часть 2-ой смешанной дроби и от числителя первой дроби отнять числитель второй дроби, а знаменатель переписать;
• проведем сокращение, то есть разделим числитель и знаменатель на число 5

        7 3/5 - 2 4/15 = 7 (3 * 3)/(5 * 3) - 2 4/15 = 7 9/15 - 2 4/15 = 7 9/15 - 2 4/15 = 5 5/15  = 5 1/3.

Умножение смешанной дроби на обычную дробь (второе деянье)

• переведем смешанную дробь в ошибочную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прошлый;
• вторую обычную дробь перепишем без изменения;
•  для того, чтоб помножить две обычные дроби, необходимо перемножить числитель первой дроби на числитель 2-ой дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель 2-ой дроби, при способности проводить сокращение

    5 1/3 * 9/32 = (5 * 3) + 1/3  * 9/32 = 16/3 * 9/32 = 16/3 * 9/32 = (16 * 9)/(3 * 32) = (1* 3)/(1 * 2) = 3/2 = 1 1/2.

Следовательно значение данного выражения одинаково:

(7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 = 1 1/2.

Ответ: 1 1/2.

 

 

Найдем значение данного выражения (7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 по деяньям (поначалу разность в скобках, потом творение):

1) 7 3/5 - 2 4/15 = (приведем смешанные дроби к общему знаменателю числу 15) = 7 9/15 - 2 4/15 = 5 5/15 = (сократим смешанную дробь на число 5) = 5 1/3;

2) 5 1/3 * 9/32 = 16/3 * 9/32 = (16 * 9)/(3 * 32) = (1 * 3)/(1 * 2) = 3/2 = 1 1/2 = 1,5.

Как следует значение выражения (7 3/5 - 2 4/15) * 9/32 = 1,5.

Ответ: 1,5.