Периметр прямоугольника равен 162дм а одна из сторон 47дм .Найдите площадь

Для нахождения площади данного прямоугольника нам нужно знать длину и ширину этого прямоугольника.

Как следует, будем решать данную задачку по последующему плану:

• зная периметр данного прямоугольника и одну из его сторон, составляем уравнение для нахождения 2-ой стороны прямоугольника;
• решаем составленное уравнение и обретаем длину 2-ой стороны прямоугольника;
• зная две стороны прямоугольника, обретаем его площадь.

Сочиняем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника

Обозначим через х длину 2-ой стороны прямоугольника.

Сообразно условию задачи, длина одной стороны данного прямоугольника одинакова 47 дм, а периметр этого прямоугольника сочиняет 162 дм.

Периметр любого прямоугольника равен двойной сумме длины и ширины этого прямоугольника, как следует, можем составить последующее уравнение: 

2 * (х + 47) = 162.

Решаем составленное уравнение

Разделив обе доли уравнения на 2, получаем:

2 * (х + 47) / 2 = 162 / 2;

х + 47 = 81.

Вычитая из обеих долей уравнения 47, получаем:

х + 47 - 47 = 81 - 47;

х = 34 дм.

Как следует, длина 2-ой стороны прямоугольника одинакова 34 дм.

Находим площадь прямоугольника

Площадь хоть какого прямоугольника равен длине этого прямоугольника, умноженной на его ширину.

Поскольку длина данного прямоугольника одинакова 47 дм, а его ширина равна 34 дм, то площадь данного прямоугольника сочиняет:

47 * 34 = 1598 дм.

Ответ: площадь данного прямоугольника одинакова 1598 дм.

Решение задачки.

Знаменито, что периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + a + b = 2a + 2b, где a длина прямоугольника, b ширина прямоугольника.

Получается, что, зная периметр прямоугольника и одну из его сторон можно найти другую сторону по формуле:

b = (P - 2a) : 2.

Найдем вторую сторону данного прямоугольника:

b = (162 - 2 * 47) : 2,

b = (162 - 94) : 2,

b = 68 : 2,

b = 34.

Означает, длина 2-ой стороны прямоугольника равна 34 дм.

Зная стороны прямоугольника, можно вычислить его площадь (S) по формуле: S = a * b.

Вычислим площадь заданного прямоугольника: S = 47 * 34 = 1598 дм2.

Ответ: 1598 дм2.