Четыре бельчонка съели совместно 34 орешка.При этом 1-ый бельчонка съел меньше

Поскольку по условию задачки знаменито,что второй и третий бельчонок съели не больше 17 орехов, и количество съеденных орехов каждого больше, чем количество орехов, которые съел 1-ый бельчонок, можно представить, что каждый из них съел 8 и 9 орехов соответственно.

8 + 9 = 17 орехов.

Самое великое количество орехов, которые мог съесть 1-ый бельчонок в таком случае будет одинаково 7.

Находим общее количество орехов, которые съели три бельчонка.

17 + 7 = 24 орешка.

Обретаем остаток.

34 - 24 = 10 орехов.

Ответ:

Четвертый бельчонок съел минимум 10 орехов.

  Условие задачки

   Допустим, 1-ый бельчонок съел n1 орехов, второй - n2, 3-ий - n3, а 4-ый - n4 орехов. Тогда, по условию задачи, имеем:
      n1 + n2 + n3 + n4 = 34;
      n1 lt; n2;
      n1 lt; n3;
      n1 lt; n4;
      n2 + n3 lt;= 17.

 

  Сколько орехов мог съесть каждый бельчонок 

   1. Поскольку четыре бельчонка съели вместе 34 орешка, а второй и третий совместно не больше 17 орехов, то 1-ый и 4-ый совместно съели не меньше 17 орехов:
      n1 + n4 gt;= 17.

   2. 2-ой и третий вместе съели не больше 17 орехов, как следует, один из них съел не больше 8 орехов:
      n2 lt;= 8 либо n3 lt;= 8.

   3. Так как первый бельчонок съел меньше всех, а второй либо 3-ий не больше 8 орехов, то 1-ый съел не больше 7 орехов:
      n1 lt;= 7.

   4. Первый и 4-ый съели совместно не меньше 17 орехов, а первый - не больше 7 орехов, означает четвертому остается не меньше 10 орехов.

 

  Проверка решения

   Для проверки нашего рассуждения, убедимся, что 4-ый бельчонок мог съесть 10 орехов, а меньше 10 - нет. Вправду, значения

• n1=7;
• n2=8;
• n3=9;
• n4=10;

удовлетворяют условию задачки, а при n4=9 первому бельчонку пришлось бы съесть желая бы 8 орехов, но тогда он не мог бы съесть меньше всех.

 

   Ответ: 10 орехов.