1) (2+3) в квадрате 2) (7+9)в квадрате. 3) (6-8) в квадрате

Нам необходимо выполнить деяния в выражениях:

1) (2 + 3)^2; 2) (7 + 9)^2; 3) (6 - 8)^2; 4) (11 - 12)^2.

Составим алгоритм деяний для вычисления значения выражения

• вспомним формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности;
• вспомним правила умножения квадратного корня на квадратный корень;
• вспомним верховодило строительство квадратного корня во вторую ступень.

Формулы сокращенного умножения и правила необходимые для исполненья действий в выражениях

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения:

Квадрат суммы 2-ух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное творенье первого и второго выражений.

В буквенном выражении: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Квадрат разности 2-ух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус двойное произведение первого и второго выражений.

В буквенном выражении: (a b)^2 = a^2 2ab + b^2.

Управляло умножения. Чтоб умножить один квадратный корень на иной, необходимо просто перемножить их подкоренные выражения, а итог записать под общим радикалом: a * b = (a * b);

Строительство корня в квадрат дает подкоренное выражение: (а)^2 = a.

Выполним деяния в данных выражениях

Управляла мы вспомнили, осталось их применить.

Итак,

1) (2 + 3)^2 = (2)^2 + 2 * 2 * 3 + (3)^2 = 2 + 2(2 * 3) + 3 = 2 + 3 + 26 = 5 + 26;

2) (7 + 9)^2 = (7)^2 + 2 * 7 * 9 + (9)^2 = 7 + 2(7 * 9) + 9 = 7 + 9 + 263 = 16 + 263 = 16 + 2(3^2 * 7) = 16 + 67;

3) (6 - 8)^2 = (6)^2 2 * 6 * 8 + (8)^2 = 6 2(6 * 8) + 8 = 6 + 8 248 = 14 2(4^2 * 3) = 14 83;

4) (11 - 12)^2 = (11)^2 2 * 11 * 12 + (12)^2 = 11 2(2^2 * 3 * 11) + 12 = 11 + 12 433 = 23 433.

1 ) ( 2 + 3 )^2 = 2 + 2 * 2 * 3 + 3 = 5 + 2 * 6 .

Числа 2 и 3 являются простыми. Из их, так принято, корень не извлекают, а оставляют, как есть, 2, 3, либо оставляют как 6 .

2 ) ( 7 + 9 )^2 = 7 + 2 * 7 * 9 + 9 = 16 + 6 * 7 .

Число 7 простое. Потому 7 "доходит" до ответа в начальном виде.

3 ) ( 6 - 8 )^2 = 6 - 2 * 6 * 8 + 8 = 14 - 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 = 14 - 2 * 16 * 3 = 14 - 2 * 4 * 3 = 14 - 8 * 3 .

4 ) ( 11 - 12 ) = 11 + 12 - 2 * 11 * 12 = 23 - 2 * 11 * 3 * 4 = 23 - 4 * 33 .