В математическом тесте школьникам предлагалось 25 задач. За каждый верный ответ

Согласно условию поставленной задачки, в математическом тесте школьникам предлагалось всего 25 задач. При этом за каждый верный ответ начислялось 10 баллов, а за каждый неверный снималось 4 балла. Костя получил всего 110. 

Введем неизвестные переменные

Пусть:

• Х составляет количество задач, которые Костя решил правильно;
• Y сочиняет количество задач, которые Костя решил ошибочно;
• (Х + Y) общее число решенных Костей задач, которое одинаково 25.

Из последнего уравнения выразим Y, получится Y = 25 - Х.

Подсчитаем общее количество баллов, заработанных Костей

За правильно решенные задачи Костя получил Х * 10 = 10Х баллов.

За ошибочно решенные задачи с Кости сняли Y * 4 = (25 - Х) * 4 = 100 - 4Х баллов.

Согласно условию данного задания выходит:

1. 10Х - (100 - 4Х) = 110;
2. 10Х - 100 + 4Х = 110;
3. 14Х - 100 = 110;
4. 14Х = 210;
5. Х = 210 : 14 = 15.

Означает Костя решил правильно 15 задач. Потому, беря во внимание что общее число задач было 25, количество ответов Кости, которые оказались ложными одинаково 25 - 15 = 10.

Допустим, что Костя верно решил х задач, тогда (25 - х) задач он решил ошибочно.

За верно решенные задачи Костя получил 10 * х баллов.

За ошибочно решенные задачки с Кости сняли 4 * (25 - х) баллов.

Составляем уравнение по условию задачи:

10 * х - 4 * (25 - х) = 110,

10 * х - 100 + 4 * х =110,

14 * х = 110 + 100,

14 * х = 210,

х = 210 : 14,

х = 15.

Таким образом, Костя правильно решил 15 задач, значит ошибочных ответов у него 25 - 15 = 10.

Ответ: 10.