После того как туристы прошли 5 восьмых пути, им осталось пройти

Нам нужно найти общую длину туристического маршрута.

Сообразно условию данной задачки составим план ее решения:

1. найдем какую часть маршрута составляет оставшийся путь;
2. составим пропорцию;
3. найдем решение данной пропорции тем самым найдем ответ на поставленный вопрос задачи;
4. запишем полученный ответ.

Найдем какую часть от общего туристского маршрута сочиняет оставшийся путь

Из условия данной задачки нам знаменито, что туристы прошли 5/8 всего маршрута.

Если брать всю длину туристического маршрута как целое, то есть как единицу, то мы можем отыскать оставшуюся часть. Для этого нам нужно отнять от целого пройденную часть. Получаем:

1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = (8 - 5) / 8 = 3/8

То есть путешественникам осталось пройти 3/8 всего маршрута.

Найдем общую длину туристского маршрута

Для наглядности и простоты осознания составим пропорцию в которой:

• обозначим общую длину туристического маршрута как переменную x;
• возьмем данную переменную как целое и приравняем к единице;
• согласно условию задачи и всему вышесказанному приравняем 120 км к 3/8 части маршрута.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

120 = 3/8

Выразим из приобретенной пропорции нашу переменную x. Используем для этого управляло креста. Данное верховодило состоит в последующем:

Если на нашей пропорции нарисовать крест, то творенья чисел находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Исходя из этого мы получаем, что наша пропорция примет вид:

x = 1 * 120 / 3/8 = 120 * 8/3 = 40 * 8 = 320

То есть весь маршрут составляет 320 км.

Ответ: 320 км

Обозначим неведомой переменной х километров - весь путь,

5х / 8 километров - туристы прошли 5/8 всего пути,

х - 5х / 8 = 3х / 8 км - осталось пройти путешественникам,

По условию задачи, туристам осталось пройти 120 км, составим равенство:

3х / 8 = 120

3х = 1080

х = 360 км - весь путь