В игре были изготовлены ходы: 5792 0 быков, 2 скотины 3267

В забаве Быки скотины найдите победный ход, если записаны теснее 4 хода:

1. 5792 0 быков, 2 коровы.
2. 3267 1 бык, 2 скотины.
3. 8297 1 бык, 0 скотин.
4. 2530 1 бык, 2 скотины.

Нумерация

Позиции цифр в числах условимся отсчитывать слева направо, а записи ходов считать строчками.

Номер строчки будем всегда записывать со словом строчка, а обозначение числа время от времени без слова цифра.

Пример: 9 в строке 1 цифра 9 в строке 1.

Логические цепочки

В строке 1 все числа не на своем месте.

9 в строке 3 не бык, поэтому что оно не бык в строке 1. Если 9 не бык в строке 3, то оно и не корова в строке 1. Зачеркиваем 9 .

Сравниваем без 9 строчки 1 и 3: 572, 827. Если бык 8, то 2 и 7 не коровы. Но тогда в строке 1 без 9 не будет двух скотин. А они есть. Следовательно, 8 не бык и не корова. Зачеркиваем 8.

Быком в строке 3 могут быть либо 2, либо 7, и только 7 либо 9 может быть в строке 1 коровой. Выходит, что 5 в строке 1 скотина.

Если в строке 2 числа 7 либо 2 быки, то и 3 корова, и 6 скотина.

Найдены числа 5, 3, 6, на роль четвертой подходит только 2 либо 7. Зачеркиваем 0 из строки 4.

Цифра 2 может быть быком только на позиции 2.

Цифра 2 скотина в строке 4, поэтому что без исключенной числа 0 всего быков и скотин обязано быть 3. Цифру 7 зачеркиваем.

Цифра 5 может занимать только позиции 3 или 4, поэтому что в строке 1 на позиции 1 она скотина, а вторую занимает цифра 2. Цифра 3 тоже может занимать только позиций 3 либо 4. Вывод: на позиции 1 находится 6.

В строке 4 роль скотин теснее играют 2 и 5, а 0 мы исключили, потому 3 бык на третьей позиции, а 5 занимает четвертую позицию.

Победный ход: 6235.

 

1) 5792 0 быков, 2 скотины

2) 3267 1 бык, 2 скотины

3) 8297 1 бык, 0 скотин

4) 2530 1 бык, 2 коровы

5) 6235

Если в 3) бык 8, тогда в 1) не получится две скотины. Следовательно, 8 не бык, и не корова. Зачеркиваем 8. 9 не бык, поэтому что оно не бык в 1). Оно же не скотина. Зачеркиваем 9.

Из 3) Только 2 либо только 7 в 1) скотина. Как следует 5 скотина в 1). 3 и 6 коровы в 2), потому что только 2 либо 7 могут быть либо быком или ничем.

В 4) 0 даже не скотина, поэтому что все кандидаты на корову теснее определены: 2 или 7, 5, 3, 6.

Из 4) находим, что только 2 может быть быком в 3), так как семь там нет. 5 может находится или на 3-й или на 4-й позиции, поскольку на 1-й позиции в 1) оно корова, 2-ая позиция занята быком 2.

Тогда из 4) следует, что 3 бык. Оттуда же 5 на 4-м месте бык. Для шестерки остается 1-ая позиция.

Ответ: 6235.