Докажите неравенство: (x-4)(x+9)amp;gt;(x+12)(x-7

Чтобы обосновать, что неравенство (x - 4)(x + 9) gt; (x + 12)(x 7) правильно, надобно из большего выражения (х 4)(х + 9) вычесть меньшее выражение (х + 12)(х 7) и в итоге должно получиться положительное число или выражение.

(x 4)(x + 9) (x + 12)(x 7) раскроем скобки; первые две скобки надобно х помножить на х и на 9, и (- 4) на х и на 9; вторые две скобки надобно х помножить на х и на (- 7), и 12 на х и на (- 7);

x^2 + 9x 4x 36 (x^2 7x + 12x 84) раскроем скобку, для этого уберем символ минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки запишем с обратным знаком;

x^2 + 9x 4x 36 x^2 + 7x - 12x + 84 = (x^2 x^2) + (9x 4x + 7x 12x) + (- 36 + 84) = 0 + 0 + 48 = 48 gt; 0, означает неравенство правильно.