Существует ли многоугольник с периметром, одинаковым 1 000 000 см, который

Существует.

И я вам на данный момент все объясню.

Для начала, Поместим вовнутрь великого квадрата квадрат, квадрат гораздо меньше со стороной 0,5 см. Его периметр равен 2 см. Затем будем наращивать его периметр, вырезая из него тонкие полосы длиной 0,25 см так, как показано на рисунке ( Я скину вам ссылку на собственный набросок, он будет в примечании ) . Любая такая полоса наращивает периметр на полсантиметра, следовательно, вырезав 1999996 таких полосок (их можно делать сколь угодно тонкими), получим фигуру с периметром 1000000 см.