Найдите значение выражения (213-1)(213+1)

Найдем значение выражения (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1)

 

Для того, чтобы упростить выражение  (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1) используем последующий порядок деяний:

1. Поначалу, раскрываем скобки;
2. Потом, группируем сходственные значения и выносим за скобки общий множитель;
3. Обретаем значение выражения в скобках.

 (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1); 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками

2 * 13 * 2 * 13 + 2 * 13 * 1 - 1 * 2 * 13 - 1 * 1; 

2 * 2 * (13 * 13) + 2 * 13 - 2 * 13 - 1 = 0; 

Группируем сходственные и получим:

2 * 2 * (13 * 13) + 2 * 13 * (1 - 1) - 1 = 0;  

2 * 2 * (13 * 13) + 0 - 1 = 0;  

2 * 2 * (13 * 13)  - 1 = 0;  

4 * 13 ^ 2 - 1 = 0; 

4 * 13 - 1 = 4 * 10 + 4 * 3 - 1 = 40 + 12 - 1 = 52 - 1 = 51; 

 

Значение выражения  (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1), также, можно отыскать, используя формулу сокращенного умножения (a + b) * (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2.  То есть получаем:

 (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1) = (2 * 13) ^ 2 - 1 ^ 2 = 2 ^ 2 * 13 ^ 2 - 1 = 4 * 13 - 1 = 4 * 10 + 4 * 3 - 1 = 40 + 12 - 1 = 52 - 1 = 51; 

В итоге получили,    (2 * 13 - 1) * (2 * 13 + 1) = 51. 

(213 - 1)(213 + 1) преобразуем данное выражение по формуле сокращенного умножения (a b)(a + b) = a^2 b^2, где a = 213, b = 1;

(213)^2 1^2 = (при строительстве в ступень творенья 2-ух множителей, надобно возвести в эту ступень каждый множитель; при строительстве квадратного корня в квадрат, получаем подкоренное выражение (a)^2 = a) = 2^2 * (13)^2 1 = 2 * 13 1 = 26 1 = 25.

Ответ. 25.