В арифметической прогрессии 1-ый член равен 5,6,а разность одинакова -1,5.Найдите пятнадцатый

Нам нужно вычислить пятнадцатый член арифметической прогрессии.

Немного теории

Арифметической прогрессией в математике называется такая числовая последовательность в которой каждый новый член получается суммированием предшествующего члена прогрессии и неизменного числа d. Арифметическая прогрессия имеет последующий вид:

a1; a1 + d; a1 + 2 * d; ... a1 + n * d

где:

• a1 - 1-ый член арифметической прогрессии; 
• d - разность прогрессии либо шаг;
• n - порядковый член прогрессии или n-ый член.

Для нахождения n-го члена прогрессии употребляют формулу, которая смотрится как:

an = a1 + d * (n - 1)   (1)

Из условия задачки нам известно, что первый член арифметической прогрессии приравнивается a1 = 5.6, а разность данной прогрессии, в свою очередь, сочиняет d = - 1.5.

Так как разность нашей прогрессии меньше нуля d lt; 0 как следует мы можем сделать вывод, что данная арифметическая прогрессия является убывающей.

Найдем пятнадцатый член арифметической прогрессии

Мы знаем, что для нахождения пятнадцатого члена арифметической прогрессии нам нужно воспользоваться формулой (1). То есть:

an = a1 + d * (n - 1)

Так как нам необходимо вычислить пятнадцатый член как следует наше n будет приравниваться:

n = 15

Таким образом, подставив все нужные известные значения мы получаем, что данная формула воспримет вид:

a15 = a1 + d * (15 - 1) = 5.6 + (- 1.5) * 14 = 5.6 - 21 = - 15.4

Таким образом, исходя из приобретенного результата, мы получаем, что пятнадцатый член данной арифметической прогрессии сочиняет - 15.4.

Ответ: - 15.4

Арифметическая прогрессия - числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предшествующего члена и одного и того же числа d, именуемого разностью.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1+ d * (n - 1) ,

А15 = 5,6 - 1,5 * (15 - 1) ,

А15 = 5,6 - 21,

А15 = -15,4