В конце каждого урока физкультуры учитель проводит забег и даёт победителю

Родионов Тима, у тебя совершенно неправильное решение. Если на каждом уроке разыгрывается 6 конфет, то общая сумма +1 конфета (за пропущенный урок) обязана делиться на 6. 29+32+37+1=99. Но 99 не делится на 6, означает всё твоё решение неровное.
На самом деле, хотя ответ и угадан правильно, решение совершенно не такое.
Воспитанников в классе, очевидно не 3. Просто знамениты данные про троих. Сумма конфет каждого соучастника определяется формулой:
4p+(n-p) где p - количество побед, а n - количество уроков.
Преобразовав формулу, имеем: 3p-n.
Напишем формулы для каждого из мальчиков:
3а-n= 29
3b-n=32
3c-n=37
Если брать разности меж этими уравнениями, то получим:
3c-3a=8
3c-3b=5
3b-3a=3
Левая часть каждой разности кратна трём, значит, и правая часть обязана быть кратной трём, но кратна она только в заключительном случае, 3b-3a=3, в других случаях не хватает той самой единички (пропущенного урока). Поскольку в последнем случае взята разница меж Колей и Петей, понятно, что урок пропустил Вася.

Урок пропустил Коля, так как Вася на заключительном уроке физкультуры выиграл и из-за этого у него 33 конфеты, а Петя проиграл и из-за этого у него 29 конфет

Обретаем общее количество конфет, которые получили все воспитанники за четверть.

Для этого суммируем конфеты всех мальчишек.

Получим:

29 + 32 + 37 = 98 конфет.

Так как только один из них получал 4 конфеты, а два иных по одной, обретаем количество конфет, которые раздавал учитель за урок.

Получим:

4 + 1 + 1 = 6 конфет.

Разделяем общее количество конфет на число конфет за 1 урок.

98 / 6 = 16 1/3.

Так как 1 человек отсутствовал, принимаем количество занятий одинаковое 17.

Двое присутствовали 17 раз на занятиях, а один 16.

Если подставить значения, получим:

Петя.

4 победы = 4 * 4 =16 конфет.

13 поражений = 13 * 1 =13 конфет.

16 + 13 = 29 конфет.

Коля.

5 побед = 5 * 4 = 20 конфет.

12 поражений = 12 * 1 = 12 конфет.

20 + 12 = 32 конфеты.

Остается Вася, так как у других детей количество конфет совпало с условием.