Знаменито,что графики функции y= x2+ p и y=4x-5 имеют одну общую

Утверждение что графики имеют общую точку значит, что они пересекаются, тогда найдем координату точки скрещения, для этого приравняем уравнения функций:

x^2 + p = 4x - 5

x^2 - 4x + (5 + p) = 0

Так как точка единственная :

4^2 - 4 * ( 5 + p) = 0

16 - 20 -4 p = 0

p = 1.

Для нахождения точки пересечения получим уравнение:

x^2 + 1 = 4x -5

x^2 - 4x -4 = 0

x = (4 +- (16 - 16)) / 2 = 2.

Тогда y= 2^2 + 1 = 5.

Ответ: разыскиваемая точка (0, 5).