Отыскать корешки уравнения.x^4+12x^3+2x^2-12x+1=0

Отыскать корешки уравнения.x^4+12x^3+2x^2-12x+1=0

Задать свой вопрос
1 ответ

x ^ 4 + 12 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 12 * x + 1 = 0; 

Сгруппируем сходственные и получим: 

(x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) + (12 * x ^ 3 + 12 * x) = 0; 

((x ^ 2) ^ 2 + 2 * x ^ 2 + 1) + (12 * x ^ 3 + 12 * x) = 0; 

(x ^ 2 + 1) ^ 2 + 12 * x * (x ^ 2 + 1) = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

(x ^ 2 + 1) * (x ^ 2 + 1 + 12 * x) = 0; 

1) x ^ 2 + 1 = 0; 

Нет корней; 

2) x ^ 2 + 12 * x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 411 = 144 - 4 = 140; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x1 = (-12 - 140)/(21) = -6 - 35

x2 = (-12 + 140)/(21) = -6 + 35. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт