Отыскать корешки уравнения.x^4+12x^3+2x^2-12x+1=0
Отыскать корешки уравнения.x^4+12x^3+2x^2-12x+1=0
Задать свой вопросx ^ 4 + 12 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 12 * x + 1 = 0;
Сгруппируем сходственные и получим:
(x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) + (12 * x ^ 3 + 12 * x) = 0;
((x ^ 2) ^ 2 + 2 * x ^ 2 + 1) + (12 * x ^ 3 + 12 * x) = 0;
(x ^ 2 + 1) ^ 2 + 12 * x * (x ^ 2 + 1) = 0;
Вынесем за скобки общий множитель и получим:
(x ^ 2 + 1) * (x ^ 2 + 1 + 12 * x) = 0;
1) x ^ 2 + 1 = 0;
Нет корней;
2) x ^ 2 + 12 * x + 1 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 122 - 411 = 144 - 4 = 140;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = (-12 - 140)/(21) = -6 - 35;
x2 = (-12 + 140)/(21) = -6 + 35.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.