Отыскать угол меж касательной к графику функции y=x^4 - 2x^ +

y = x4 2x3 + 3

1. Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

y = f(x0) (x - x0) + f(x0).

2. х0 = , тогда у0 = 45/16.

3. Найдем производную функции:

y = (x4 2x3 + 3) = 4x3 6x2;

y(1/2) = -1.

4. Подставим полученные значения в уравнение касательной:

y = -1 (х ) + 45/16;

у = - х + 1/2 + 41/16;

y = - х + 49/16.

5. Если ровная задана уравнением у = kx + b, то k = tg a, где а угол меж прямой и положительным направлением оси ОХ. Получим:

tg a = - 1;

a = 1350.

Ответ: 1350.