Назовите такое значение b, при котором неравенство b(xb)3x+1 правильно для хоть какого

Раскроем скобки:

bx - b^2 3x + 1;

Сгруппируем все слагаемые с неизвестной переменной:

bx - 3х b^2 + 1;

Для того, чтоб неравенство было правильно для любого х, нужно, чтобы все слагаемые с х сократились. Соответственно b обязано быть одинаково 3. Проверяем:

3х - 3х 9 + 1;

0 10 - неравенство производится.

Ответ: b = 3.

В этой задачке для вас нужно нарекать такое значение b, при котором неравенство b(x - b) 3x + 1 правильно для хоть какого значения x.

Преобразование неравенства

Прежде всего, раскроем скобки в левой доли неравенства и перенесем слагаемое с х в правую часть неравенства:

bx - b^2  3x + 1;

- b^2  3x + 1 - bx;

Поменяем местами слагаемые в правой доли неравенства и вынесем х за скобку:

- b^2  1 + 3x - bx;

- b^2  1 + х(3 - b).

Выбор параметра b, отвечающего условиям задачки

Анализируя неравенство - b^2  1 + х(3 - b), обратим внимание на последующие факты:

• левая часть неравенства - b^2  0 при всех значения параметра b;
• правая часть неравенства 1 + х(3 - b) состоит из 2-ух слагаемых 1 и х(3 - b);
• при значении параметра b = 3 правая часть неравенства одинакова 1:
  1 + х(3 - b) = 1 + х(3 - 3) = 1 + х * 0 = 1.

Значит, при b = 3 неравенство правосудно для всех значений х так как оно сводится к верному утверждению:

- 9 1.

Ответ: при b = 3 неравенство b(x - b) 3x + 1 правосудно для всех значений х.