В прямоугольнике точка скрещения диагоналей отстоит от наименьшей стороны на 4

Пусть дан прямоугольник АВСD, в котором О точка пересечения диагоналей АС и ВD, а расстояние от точки О до большей стороны АD сочиняет ОК = х см, тогда:

2 х (см) длина меньших сторон прямоугольника АВ и СD, так как точка О равноудалена от противоположных сторон;

х + 4 (см) расстояние от точки О до наименьшей стороны АВ, так как точка О отстоит от меньшей стороны на 4 см далее, чем от большей стороны;

2 (х + 4) (см) длина великих сторон прямоугольника ВС и АD.

Зная, что периметр прямоугольника равен 56 см, сочиняем уравнение:

2 (2 х + 2 (х + 4)) = 56;

х = 5;

2 5 = 10 (см) длина наименьших сторон АВ и СD;

2 (5 + 4) = 18 (см) длина больших сторон ВС и АD.

Ответ: длины сторон прямоугольника сочиняют 10 см и 18 см.