Решить неравенство (x-2)^2

Решение: 1) (x - 2)^2 lt; 3(x - 2). 2) Разделим обе части неравенства на (x-2). Получаем: (x - 2) lt; 3. При условии, что (x - 2) gt;0. 3) Получаем систему из 2-ух неравенств: (x - 2) lt; 3 и (x - 2) gt; 0. 4) Решаем каждое неравенство по одному. 5) x - 2 lt; 3. Переносим 2 в обратную сторону. Получаем: x lt; 3 + 2. 6) x - 2 gt; 0. Получаем, что x gt; 2. 7) Таким образом получили систему: x lt; 3 + 2 и x gt; 2 8) 3 + 2 в любом случаем больше 2, так как 3 примерно 1,7. 9) Значит 2 lt; x lt; 3 + 2 Ответ: 2 lt; x lt; 3 + 2