Lim (2n/(2n+5))^ (3n-4) где n устремляется к бесконечности
Lim (2n/(2n+5))^ (3n-4) где n стремится к бесконечности
Задать свой вопросДля решения данного предела необходимо знать такое свойство:
lim(1+(1/n))^n=e
И сейчас нам нужно подогнать данный предел под этот вид.
В скобках у нас стоит поначалу 1 поэтому мы ее приписываем и дописываем -1.
вот что выходит: Lim (1+(2n/(2n+5))-1)^ (3n-4)
приводим -1 к общему знаменателю
Lim (1+(-5/(2n+5)))^(3n-4)
в ступени у нас должно быть число оборотное 2 слагаемому суммы в скобках.
Поэтому мы просто перекладываем его и дописывает его же.
Lim (1+(-5/(2n+5)))^((2n+5)/-5)*(-5/(2n+5))*(3n-4)
сейчас заместо первой доли предела мы берем "e".
e^(-5/(2n+5))*(3n-4)
приводим ступень к общему знаменателю
e^(-15+20)/(2n+5)
выносим n за скобку и уменьшаем
e^(-15+20/n)/(2+5/n)
так как n стремится к бесконечности то 20/n и 5/n устремляются к нулю.
и у нас остается e^-15/2
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.