Вычислите sin (a+pi/6) при cos a = -3/5, pi amp;lt; a

Используя главное тригонометрическое тождество, вычислим sin(a):

sin(a) = +- (1 - cos^2(a)) = +- (1 - (-3/5)^2) = +- 4/5.

Так как угол a принадлежит 3-ей четверти по условию:

sin(a) = - 4/5.

Воспользуемся формулой для синуса суммы 2-х доводов:

sin(a + /6) = sin(a) * cos(/6) + cos(a) * sin(/6) = -4/5 * 2/2 + (-3/5) * 1/2 = - 2/5 * 2 - 3/10.