Х^2-2х+5=0 комплексные числа решить уравнение

Найдем дискриминант данного квадратного уравнения по формуле:

D = b - 4 * a * c,

где a коэффициент при x, b коэффициент при x, c свободный член.

По условию a = 1, b = - 2, c = 5, тогда:

D = (- 2) - 4 * 1 * 5 = 4 20 = - 16.

Найдем корешки уравнения по формуле:

x = (- b +/- D)/(2 * a).

Тогда:

x = (- (- 4) + (- 16))/(2 * 1) = (4 + (16 * (- 1)))/2 = (4 + (16 * i))/2 = (4 + 4 * i)/2 = (2 * (2 + 2 * i))/2 = 2 + 2 * i.

x = (- (- 4) - (- 16))/(2 * 1) = (4 - (16 * (- 1)))/2 = (4 - (16 * i))/2 = (4 - 4 * i)/2 = (2 * (2 - 2 * i))/2 = 2 - 2 * i.

Ответ: x = 2 + 2 * i; x = 2 - 2 * i.