Три комбайнера,работая общо,убирают поле за 6 дней.1-ый комбайнер,работая в одиночку убирает

Для решения данной задачки необходимо найти последующие значения:

1. Совместную продуктивность работы 3-х комбайнеров.
2. Продуктивность работы первого и второго комбайнера.
3. Период работы третьего комбайнера.

Определение общей продуктивности работы

Запишем всю работу как целое число равное 1.

В таком случае, для того, чтоб отыскать общую продуктивность работы, необходимо разделить всю работу на время ее исполнения.

1 / 6 = 1/6 часть работы в денек.

Совместная продуктивность является суммой производительности каждого комбайнера.

В буквенной форме получим:

T = t1 + t2 + t3,

где:

• T продуктивность работы 3 комбайнеров;
• t1 продуктивность первого;
• t2 продуктивность второго;
• t3 продуктивность третьего.

Из данной формулы видно, что продуктивность третьего является разницей общей продуктивности и суммы 2-ух других рабочих.

Определение продуктивности каждого комбайнера

1 / 20 = 1/20 часть поля в день (1-ый комбайнер).

1 / 30 = 1/30 часть работы в день (2-ой комбайнер).

Обретаем сумму.

1/20 + 1/30 = (общий знаменатель 60) = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 часть работы.

Обретаем продуктивность третьего.

1/6 - 1/12 = (общий знаменатель 12) = 2/12 - 1/12 = 1/12 часть работы в денек.

Обретаем время работы третьего комбайнера.

Для этого разделяем всю работу на полученную продуктивность.

Таким образом получим:

1 / 1/12 = 1 * 12/1 = 12 дней.

Ответ:

3-ий комбайнер уберёт все поле за 12 дней.

1. Примем весь объем работы за 1.

2. 1/20 - скорость работы первого комбайна.

3. 1/30 - скорость работы второго комбайна.

4. 1/6 - скорость работы 3-х комбайнов вкупе.

5. Найдем скорость работы третьего комбайна:

1/6 - 1/30 - 1/20 = (10 - 2 - 3) / 60 = 1/12.

6. 1 / (1/12) = 12 дней - будет нужно третьему комбайну для уборки поля.