Упростите выражение:y^9-2y^8+y^7/6y^10-6y^8

Упростим данное алгебраическое выражение.

1) Поначалу запишем его в последующем виде:

(у⁷ * у² - 2у⁷ * у + у⁷) / (6у⁸ * у² - 6у⁸).

2) Дальше в числителе приобретенной дроби вынесем общий множитель у⁷, а в знаменателе 6у⁸:

у⁷ * (у² - 2у + 1) / 6у⁸(у² - 1).

3) Сейчас вспомним формулы сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел и формулу для разности квадратов 2-ух чисел. И с учетом этого создадим преобразование:

у⁷ * (у - 1)² / 6у⁸(у - 1)(у + 1) = (у - 1) / 6у(у + 1) = (у - 1) / (6у² + 6у).