Дан треугольник АВС: А(1,2) В(-2,3) С(2,4). Точки М,N,Р - середины сторон

Вначале найдем средины сторон ВС, АС и АВ:

М = ((-2 + 2) / 2 ; (3 + 4) / 2) = (0 ; 3,5);

N = ((1 + 2) / 2 ; (2 + 4) / 2) = (1,5 ; 3);

P = ((1 - 2) / 2 ; (2 + 3) / 2) = (-0,5 ; 2,5).

Сейчас найдем вектора MN, NP, PM:

MN = 1,5 - 0 ; 3 - 3,5 = 1,5 ; -0,5;

NP = -0,5 - 1,5 ; 2,5 - 3 = -2 ; -0,5;

PM = 0 + 0,5 ; 3,5 - 2,5 = 0,5 ; 1.

Найдем модули векторов:

MN = (1,5)^2 + (-0,5)^2 = 2,5;

NP = (-2)^2 + (-0,5)^2 = 4,25;

PM = (0,5)^2 + 1 = 1,25.

Ответ: 2,5; 4,25; 1,25.