Найдите десятый член геометр. прогрессии, если 3-ий член равен 3, а

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1,
где b1 - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Согласно условию задачки, в данной геометрической прогрессии b3 = 3, b6 = -8.

Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 3 и n = 6, получаем:

b1 * q3 - 1 = 3;

b1 * q6 - 1 = -8.

Разделив 2-ое соотношение на первое, получаем:

b1 * q6 - 1 / (b1 * q3 - 1) = -8/3;

q5 / q2 = -8/3;

q3 = -8/3;

q = (-8/3)1/3;

q = -(8/3)1/3;

q = -2/31/3.

Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 10, обретаем десятый член данной прогрессии:

b10 = b1 * q10 - 1 = b1 * q9 = b1 * q5 * q4 = b6 * q4 = (-8) * (-2/31/3)4 = -8 * (2/31/3)4 = -8 * 24/34/3 = -8 * 16/34/3 = -128/34/3.

Ответ: десятый член данной прогрессии равен -128/34/3.