Найдите производную функцию y=arccos x+arcsin 2x

Найдем производную функцию y = arccos x + arcsin (2 * x).

Для того, чтоб отыскать производную функции y = arccos x + arcsin (2 * x) используем формулы производной:

1) (arccos x) = - 1/(1 - x ^ 2);

2) (arcsin u) = 1/(1 - u ^ 2) * u ;

3) x = 1;

4) (x - y) = x - y ;

Тогда получаем:

y = (arccos x + arcsin (2 * x)) = (arccos x) + (arcsin (2 * x)) = - 1/(1 - x ^ 2) + 1/(1 - (2 * x) ^ 2) * (2 * x) = - 1/(1 - x ^ 2) + 1/(1 - 4 * x ^ 2) * 2 * 1 = 2/(1 - 4 * x ^ 2) - 1/(1 - x ^ 2).