(у+4y+1 дробь у-2 1 дробь у+1

Упростим выражение (у + (4y + 1)/(у - 2)) * 1/(у + 1).

Для начала выполним действие в скобках. Представим у в виде дроби у = у(у - 2)/(у - 2) и выполним сложение дробей с схожим основанием.

(у + (4y + 1)/(у - 2)) * 1/(у + 1) = (у(у - 2)/(у - 2) + (4у + 1)/(у - 2)) * 1/(у + 1) = ((y^2 - 2y + 4y + 1)/(y - 2)) * 1/(y + 1) = ((y^2 + 2y + 1)/(y - 2)) * 1/(y + 1).

В числителе первой дроби применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и получим:

y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2 = (y + 1)(y + 1);

теперь перемножим дроби:

((y + 1)(y + 1)/(y - 2))* 1/(y + 1) = (y + 1)(y + 1)/(y - 2)(y + 1) = (y + 1)/(y - 2).

Ответ: (y + 1)/(y - 2).