(х-2)(y -1)=1 х-y=7 решить систему

По условию дана система из двух линейных уравнений с 2-мя переменными:

(x 2) * (y - 1) = 1;

x y = 7.

1. Во втором уравнении выразим x:

x = 7 + y.

2. Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение:

(7 + y 2) * (y - 1) = 1.

Решим приобретенное уравнение:

(y + 5) * (y - 1) = 1;

y * y + y * (- 1) + 5 * y + 5 * (- 1) = 1;

y - y + 5 * y - 5 1 = 0;

y + 4 * y - 6 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 4 - 4 * 1 * (- 6) = 16 + 24 = 40.

Найдем корешки:

y = (- 4 + 40)/(2 * 1) = (- 4 + 210)/2 = - 2 + 10.

y = (- 4 - 40)/(2 * 1) = (- 4 - 210)/2 = - 2 - 10.

3. Найдем значения x:

x = 7 + y = 7 - 2 + 10= 5 + 10;

x = 7 + y = 7 - 2 - 10 = 5 - 10.

Ответ: (5 + 10; - 2 + 10); (5 - 10; - 2 - 10).