Найдите вышину правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а

Высота правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, 2-ой катет которого равен 1 / 2 стороны основания, а гипотенуза равна апофеме пирамиды.

Как следует, нам нужно отыскать чему одинакова апофема данной пирамиды.

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого одинакова боковому ребру, а 2-ой катет - 1 / 2 стороны основания пирамиды.

Воспользуемся аксиомой Пифагора:

а = (11) - (2 * 1 / 2),

а = 11 - 1,

а = 10.

Сейчас мы можем отыскать вышину пирамиды:

h = (10) - (2 * 1 / 2),

h = 10 - 1,

h = 9,

h = 3.

Ответ: h = 3.