(cos^4)x,где x=15градусам

1. Представим cos4x в виде произведения двух квадратов:

cos4x = cos2x * cos2x

2. Воспользуемся формулой половинного угла:

cos2x * cos2x = ( (1 + cos2x)/2) * ( (1 + cos2x)/2) =

= (1 + cos2x)/2)^2

3. Возведем приобретенное выражение в ступень:

(1 + cos2x)/2)^2 = (1 + 2 * cos2x + cos22x)/4

4. Подставим в выражение значения х = 15 градусов.

(1 + 2 * cos2x + cos22x)/4 =

= (1 + 2 * cos30 + cos230)/4

5. Воспользовавшись тригонометрическим кругом определяем, что cos30 = (3)/2

6. Тогда:

(1 + 2 * cos30 + cos230)/4 =

= (1 + 2 * (3)/2 + ( (3)/2)^2)/4 =

= (1 + (3) + 3/4)/4 =

= 1/4 + (3)/4 + 3/16

7. Приведем выражение к общему знаменателю:

1/4 + (3)/4 + 3/16 =

= 4/16 + 4 * (3)/16 + 3/16 =

= (7 + 4 * 3)/16 0,87

Ответ: (7 + 4 * 3)/16 0,87