2/x^2+10x+25 - 10/25-x^2=1/x-5

x^2 + 10x + 25 - это полный квадрат: (x + 5)^2;

25 - x^2 - формула разность квадратов: (5 - x) (5 + x);

общий знаменатель: (x + 5)^2 * (5 - x);

(x - 5) = - (5 - x) - можно вынести символ за скобку;

2(5 - x) / (5 - x) (x + 5)^2 - 10(x + 5) / (5 - x) (5 + x) (5 + x) = - 1(x + 5)^2 / (5 - x) (x + 5)^2;

дробь одинакова 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может приравниваться 0;

ОДЗ: х не равен 5, х не равен - 5;

2(5 - x) - 10(x + 5) + (x + 5)^2 = 0;

10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0;

x^2 - 2x - 15 = 0;

D = 4 + 4 * 15 = 64 = 8 * 8;

x1 = (2 + 8)/2 = 5 - сторонний корень;

x2 = (2 - 8)/2 = - 3;

Ответ: х = - 3.