0.6*(х+7)=0.5*(х-3)+6.8

Решим уравнение 0.6 * (х + 7) = 0.5 * (х - 3) + 6.8

0.6 * (х + 7) = 0.5 * (х - 3) + 6.8; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку деяний:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неведомые значения на обратную сторону. При переносе значений, учитываем, что символ перед числами изменяется на противоположный символ.
• Обретаем корень уравнения. 

0,6 * x + 0.6 * 7 = 0.5 * x - 0.5 * 3 + 6.8;  

0.6 * x + 4.2 = 0.5 * x - 1.5 + 6.8; 

Умножим уравнение на 10 и избавимся от десятичной дроби. Получаем: 

0.6 * x * 10 + 4.2 * 10 = 0.5 * x * 10 - 1.5 * 10 + 6.8 * 10; 

6 * x + 42 = 5 * x - 15 + 68; 

6 * x - 5 * x = 68 - 15 - 42; 

6 * x - 5 * x = 60 + 8 - 10 - 5 - 40 - 2; 

6 * x - 5 * x = 10 + 1; 

Вынесем в левой доли уравнения общий множитель за скобки, то есть неведомое значение х. 

x * (6 - 5) = 10 + 1; 

x * (6 - 5) = 11; 

x * 1 = 11; 

x = 11; 

 

Проверка

0.6 * (11 + 7) = 0.5 * (11 - 3) + 6.8; 

0,6 * 18 = 0,5 * 8 + 6,8; 

10.8 = 4 + 6.8; 

10.8 = 10.8; 

Правильно; 

Значит, уравнение 0.6 * (х + 7) = 0.5 * (х - 3) + 6.8; имеет один корень х = 11. 

В уравнении 0,6 * (х + 7) = 0,5 * (х - 3) + 6,8 раскроем скобки. Чтобы уменьшить число на многочлен, надобно это число помножить на каждый член многочлена. В левой доли уравнения умножим 0,6 на х и на 7, а в правой части уравнения умножим 0,5 на х и на (- 3).

0,6х + 4,2 = 0,5х - 1,5 + 6,8 - слагаемые с переменной х соберём в левой доли уравнения, а числа - в правой доли; при переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную, знак переносимого слагаемого меняется на обратный;

0,6х - 0,5х = - 1,5 + 6,8 - 4,2;

0,1х = 1,1;

х = 1,1 : 0,1;

х = 11.

Ответ. 11.