Найдите четыре поочередных натуральных числа, если сумма первого и третьего чисел

Пусть 1-ое из четырех поочередных естественных чисел одинаково х, тогда 2-ое число одинаково (х + 1), третье число одинаково (х + 2), 4-ое число одинаково (х + 3). Сумма первого и третьего чисел одинакова х + х + 2 = 2х + 2. Творение второго и четвертого числа одинаково (х + 1)(х + 3). По условию задачки знаменито, что сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше творенья второго и четвертого числа. Чтоб уравнять данные значения, надобно сумму первого и третьего чисел помножить на 5, т.е. это будет одинаково 5(2х + 2) и это значение будет одинаково (х + 1)(х + 3). Составим уравнение и решим его.

5(2x + 2) = (x + 1)(x + 3);

10x + 10 = x^2 + 3x + x + 3;

x^2 + 3x + x + 3 - 10x - 10 = 0;

x^2 - 6x - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 6)^2 - 4 * 1 * (- 7) = 36 + 28 = 64; D = 8;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7 - 1-ое число;

x2 = (6 - 8)/2 = - 2/2 = - 1 - это не естественное число;

x + 1 = 7 + 1 = 8 - 2-ое число;

х + 2 = 7 + 2 = 9 - третье число;

х + 3 = 7 + 3 = 10 - 4-ое число.

Ответ. 7, 8, 9, 10.