Найдите наивеличайшее значение функции y=13+12x-x^3 на отрезке [-2;2]

1) Найдем на данном отрезке критические точки f (х) = 0. Получим:

f (х) = -3 * х^2 + 12;

f (х) = 0;

-3 * х^2 + 12= 0;

-3 * х^2 = 0 - 12;

-3 * х^2 = -12;

х^2 = -12 : (-3);

х ^2 = 4;

х = 2;

х = -2.

2) число 2 и -2 принадлежит промежутку -2 x 2;

3) Вычисляем значения функции в критичной точке и на концах интервала:

f (2) = 13 + 12 * 2 - 2^3 = 13 + 24 - 8 = 37 - 8 = 29;

f (-2) = 13 + 12 *(-2) - (-2)^3 = 13 - 24 - 8 = -11 - 8 = -19;;

4) Из вычисленных значений выбираем величайшее значение:

f (х) = f (2) = 29.

Ответ: наивеличайшее значение функции f (2) = 29.